野蛮人血锤流理论研究“点炮”攻击词缀取舍

前言

　　最近于蛮子区的各个新星的讨论中，受惠良多，再次一并致谢。

　　关于野蛮人的点炮能力有必要重新认识，精确分析，并根据此做一定的取舍。

　　本篇文章将针对“点炮”特点做一定的分析。方便大家进行词缀选择，有可能的话，再助四人组队血锤一臂之力。

　　非常简单易懂的数学计算。你也可以自己动手。（文章如有疏漏，恳请指正）

第一部分：“点炮”能力，不同于血溅，范围伤害的收益

　　【定义1】点炮，顾名思义，就是蛮子利用强力先祖锤，迅速将某一或者几个怪物点杀，引爆猴子套武僧释放的爆裂掌，迅速清屏。

　　【定义2】范围伤害，血溅的收益：范围伤害or血溅总伤害 / 先祖锤总伤害 （注意，定义二中我们暂时忽略先祖召唤与增痛宝石DOT的影响）

　　【定义3】点炮能力,野蛮人攻击范围内，怪物受到伤害的最大值。换句话说：怪物受到的伤害有高有低，这里仅仅考虑那个被打得最惨的怪物。用公式表达即：Max{x受到的野蛮人的伤害|x 属于野蛮人伤害范围内的怪物}

　　血溅，范围伤害的收益，与点炮能力的关系与区别。

　　先看此图

　　这张图，大致描述了血锤的伤害状态，中心的红点表示，被击中的怪物，此刻正处于血锤伤害范围的边缘。为了让大家看到，锤子，范围伤害，血溅伤害大致是如何分布的。

　　点炮能力，仅仅考虑“范围+血溅+锤子本体”这个最小圆内的输出（在此我们忽略第四赛季宝石的影响，因为组队涉及到走位，并不是所有时刻都会固 定在一个地点站撸。而且5s一次冲锋保持对戒的buff，影响了第四赛季宝石的发挥。）而范围或者血溅的收益，考虑的是其伤害范围内平均收益。也就是其对 应的中圆，大圆内的平均收益。具体收益参见：

　　2.3血锤野蛮人血溅十方与范围伤害的收益计算

　　总结：

　　1. 血溅，范围伤害的收益，更适用于计算单刷时，野蛮人的AOE输出。

　　2.“点炮”能力，是为“核爆小组”4人组队量身定制的参数，更加适合描述队伍整体的击杀快慢。点炮的快慢，影响到核爆的频率，影响到整个团队的AOE输出。

　　废话了半天，进入正题

第二部分：“点炮”能力

　　我们从一个最简单的例子出发，看看野蛮人“点炮”能力受到各个因素影响有多大。

　　假设：先祖锤攻击范围（人物前方6码处半径为6码的圆形区域）内有6个怪物。先祖锤的本体伤害记为“1”单位，暴率100%。

　　血溅对先祖锤攻击范围内的伤害提升：（6-1）*0.667*0.2 =66.7%

　　50%的范围伤害对先祖锤攻击范围内的伤害提升：（6-1）*0.2*0.5/1.5 =33.3%

　　100%的范围伤害对先祖锤攻击范围内的伤害提升：（6-1）*0.2*1/1.5=66.7%

　　注1：范围伤害不会受到对戒左键的加成，参见：范围伤已受包括不朽六件套在内的独立伤增幅

　　注2：范围伤害的实际收益，还会收到倍苦DOT的影响，倍苦DOT并不触发血溅。所以从实际的角度讲，范围伤害的收益会比计算中略高。

　　注3：结论与血溅，范围伤害平均收益不同。具体参见定义部分。这并不矛盾

　　［特别注明：关于范围伤害并不完美作用于锤子区域内怪物的说明］

　　特别注明4:范围伤害的半径，是10码，而6码内的怪物都出发范围伤害，这10码的半径是否可以使得所有的先祖锤击中的怪物都落在范围伤害的区间内。

　　答案是：不能。这是一个几何问题。需要一点点小的Argument。但是这不影响我们的计算。有兴趣的同志可以看一下。

　　首先，如果5个怪物都在一个点上，或者及其靠近，另一个怪物在对圆的对径点出距离其他怪12码，这就是一个反例。

　　那么什么是最极端的情形呢？就是所有被血锤击中的怪物都落在血锤伤害圆的边界上，等均分布。这个时候在怪物很多的情况下，范围伤害要比我们预估的伤害低。

　　至于为何是这样，有兴趣的同志可以探讨一下，什么样的分布可以使得圆圈内击中怪物受到的总的范围伤害最小。这个问题还是及其复杂的，在这里不再赘述，改编一下是一道较难的高中数学竞赛题目。

　　好了让我们看一下，这个最坏情况时怎么回事？

　　那么这个范围伤害到底是比原来低了多少呢？就是所示弧长，与整体圆弧长2pi 的比例。

　　计算弧长，就需要考虑到两个圆心的距离6，半径10，6 这三个长度构成等腰的三角形。弧长最后就是：

　　2* 2＊arcsin （5/6）

　　最后，实际上最极端情形下，范围伤害，实际上的威力为最理想状态的：62.7%＝2* 2＊arcsin （5/6）/2pi

　　但事实上，这种情况是不可能发生的。而且更重要的是，在拉僧的情况下，以及锤子落点选择，10码圆的怪物基本呈现出均匀的，或者更准确的，一种方差较大的正太分布。也就是说，实际情况是：锤子落点4码范围内一定有怪物存在。

　　而这些存在于锤子落点4码范围内的怪物，一定会收到被锤子集中的所有怪物引发的范围伤害。

　　而我们的定义中，关于点炮能力，只关心那个砸的最惨的怪物，而这个怪物，存在于落点4码内。于是我们的计算依然OK。